Стево Глоговац, некадашњи одбрамбени фудбалер Црвене звезде, рођен је 9. јануара 1973. године у Билећи. Фудбалом је почео да се бави као деветогодишњак у пионирима Херцеговине из Билеће. Пре доласка у Звезду играо је за Звездару од 1992. до 1997. и Рад од 1997. до 1999. године.
За Звезду је од 1999. до 2002. године одиграо 78 званичних утакмица и постигао три гола. Учествовао је у освајању две шампионске титуле 2000. и 2001. и два национална купа 2000. и 2002. године. Био је члан Звездине одбрамбене линије у ротацији тренера Славољуба Муслина, која је у сезонама 1999/2000 и 2000/01 примила далеко најмање голова од свих клубова у шампионату (1999/2000: 19 голова у 40 утакмица, а 2000/01: 20 примљених погодака у 34 меча).
У првој сезони у црвено-белом дресу одиграо је 24 меча у првенству, а исти број утакмица забележио је и у наредној сезони уз три постигнута гола, од којих је један био победоносни против Железника (2:1) у претпоследњем колу. Била је то сјајна генерација Црвене звезде, која у домаћем фудбалу није знала за пораз у 51 узастопном мечу (од 3. новембра 1999. до 31. марта 2001. године). Имали су и рекордну серију од 23 узастопне победе у првенству од 1. марта до 23. септембра 2000. године и 23 узастопне победе у свим такмичењима од 1. марта до 26. јула 2000. године.
Глоговац се истицао борбеношћу, а био је омиљен код Звездине публике и између осталог што је често после победа скидао дрес који је бацао навијачима (то је вероватно доводило до лудила економа Стојана Милановића, који је познат као фанатични чувар Звездине опреме). Стево је играо у европским окршајима против Динама из Кијева, Лестера, Селте, Леверкузена…
Каријеру је наставио у руском Анжију из Махачкале 2002. године, а наступао је још и за Земун (од 2003. до 2006.), Бежанију (2006/07) и Вождовац (2007/08), где је и завршио играчку каријеру. Касније се отиснуо у тренерске воде, и у сезони 2009/10 предводио Палилулац.
